首先,实验书上已经给定了通过测定相片上同一级不同波长的直径和同一波长不同级的直径,从而求出电子荷质比的方法。其原理如下:
用法珀标准具进行干涉成像,有公式:


当θ很小时,可近似有sinθ=tanθ=θ,cosθ=1-θ2/2。
所以同一波长λ相邻圆环的直径平方差为

所以同一波长λ相邻圆环的直径平方差为

分裂的波数差为可近似认为

利用正常塞曼效应的分裂的波数差
,通过测量各直径的长,可得

我在查资料时注意到有些学校采用了一种利用CCD摄像头、图像处理Photoshop6.0、电子表格处理软件Excel进行塞曼效应实验时图像采集和数据处理的方法,据称能极大的提高精度,而且成本并非很高。
另外,在塞曼效应中,通过记录σ成分互相重叠时的磁场也可以求出电子荷质比。
在垂直磁场的方向,只观察σ成分,谱线六分裂。这六条谱线的中心,也就是无磁场时的谱线位置是不随磁场变化的,但是谱线分裂的波数差却会随磁场变大而变大。也就是说这六条谱线会远离中心,当远离到一定程度时不同级的谱线就会发生重叠。
要使第K级的最小波长与第K-1级的最大波长重合,根据法珀标准具的公式,k×σk-1=(k-1)×σk,即(k-1)×(r/c+2L)=k×(r/c-2L),也即r/c=2(k-1)L+2kL。
法珀标准具有公式:
,在中心附近有k=2d/λ。
由于k很大,可近似k=k-1。在这种情况下有:
,所以第K级的最小波长与第K-1级的最小波长重合时,4L=1/2d。L=
中包含电子荷质比,所以可测量电子荷质比。
其他重叠情况,也可求得类似公式。
在一般情况下,我们最常使用两种方法。
其一,让电子通过电场加速,然后垂直穿过磁场,这时电子作圆周运动,测量其轨道半径,可求出电子荷质比。
由于
,
,所以
。
其二,是让电子在电场中加速后,通过正交的电磁场,调节电磁场让电子不受力,这时有
,
,可求出电子荷质比
。
在很多实验中,让通过的电子流再经示波器,以确定速度与荷质比的关系。
最近很多学校的实验课增加了一种叫磁聚焦的方法测电子荷质比。这种方法是让加速后的电子流通过平行其运动方向的磁场,由于电子有横向速度,所以他们会在沿磁场运动的同时,绕磁力线转动。他们运动的周期
与横向速度无关,所以电子会同时汇聚发散。两次聚焦的距离为
,通过测这个距离可以求出电子荷质比:

我在查找资料时还发现了一种双电容器法。这是较为精确地测定电子荷质比的现代测量方法之一。其原理较为简单:

如图l所示在真空管中由阴极发射出的电子,其初速度可忽略不计,此电子被阳极的电场加速后穿过屏障D1上的小孔.然后顺序穿过电容器C,屏障D2 和第二个电容器C2而射到荧光屏上阳极与阴极间的电势差为U.在电容器C.、C2上加有频率为f的同步交变电压.在每个电子通过每个电容器的极短时间里.电场可视作恒定的.选择频率,使电子束在荧光屏上的亮点不发生偏转。
电子要最终水平射出,则在两电容器中所受电场相反。
,
,n取奇数。
另外,如水解法、磁控管法因资料不全这里就没法说了。